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				在燈謎晚會上，猜謎者需猜謎1和謎2兩條謎語.他可以自己選擇猜這兩條謎語的先后順序.如果他決定先猜謎i(i=1,2），則只有當(dāng)他猜對此謎后才能猜另一謎語，若猜錯則退出比賽.若猜謎者猜對謎i（i=1,2），則獎vi元，設(shè)猜對謎i（i=1,2）這兩件事是互不影響的，試問他應(yīng)當(dāng)先猜哪條謎語？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：顯然猜謎順序?qū)Σ煌娜丝赡苁遣煌�，這取決于他猜中兩條謎語的把握性的大小.這可以用概率來分析.
          解：設(shè)他猜中謎i（i=1,2）的概率為pi，若他先猜謎1，所得獎金的分布列為：
          獎金
          0
          v1
          v1+v2
          P
          1-p1
          p1(1-p2)
          p1p2
          此時獲利獎金的期望是E1=v1p1(1-p2)+(v1+v2)p1p2.
          若他先猜謎2，所得獎金的分布列為：
          獎金
          0
          v1
          v1+v2
          P
          1-p1
          p2(1-p2)
          P1p2
          此時獲利獎金的期望是E2=v2p2(1-p1)+(v1+v2)p1p2.
          顯然，順序取決于E1與E2的大小關(guān)系，當(dāng)上述兩式中的E1＞E2時應(yīng)先猜謎1，反之應(yīng)先猜謎2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          在燈謎晚會上，猜謎者需猜謎1和謎2兩條謎語．他可以自己選擇猜這兩條謎語的先后順序．如果他決定先猜謎i(i＝1，2)，則只有當(dāng)他猜對此謎后才能猜另一謎語，若猜錯則退出比賽．若猜謎者猜對謎i(i＝1，2)，則獎vi元，設(shè)猜對謎i(i＝1，2)這兩件事是互不影響的，試問他應(yīng)當(dāng)先猜哪條謎語？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在燈謎晚會上,猜謎者需猜兩條謎語(謎語1和謎語2),猜謎者對這兩條謎語可以按自己選擇的先后順序去猜,如果他決定先猜謎語i(i=1,2),則只有當(dāng)他猜中此謎后才被允許猜另一條謎語,否則就不允許他猜另一條謎語,若猜謎者猜中謎語i(i=1,2),則獎xi元,一中一得.設(shè)猜謎語i(i=1,2)這兩件事是互不影響的,試問:
          (1)他應(yīng)先猜哪條謎語?
          (2)若x1=200,x2=100,P1=0.6,P2=0.8(P1、P2分別為猜中謎語1、謎語2的概率),則應(yīng)先猜哪條?謎語?
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案