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        1. 【題目】中,,邊上的中線長為,則的面積是________

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)題意,將變形可得,又由,則可以變形為,分析可得的值,進而可得 的值,分析可得, 為等腰三角形,設(shè)中點,AD=,設(shè) ,在△ACD中,由余弦定理可得cosC=,計算可得的值,由三角形面積公式計算可得答案.

          根據(jù)題意,中,,則有sinB=,變形可得sinB=1+cosC,

          則有cosC=sinB﹣1<0,則C為鈍角,B為銳角.

          又由A=,得B+C=,則sinB=1+cosCsin(C)=1+cosCcos(C+)=﹣1,

          C為鈍角,所以C=,B=C=,

          則在中,A=B=,則有AC=BC,即為等腰三角形,

          設(shè)DBC中點,則AD=,設(shè)AC=x,則有cosC=,解得x=2,即AC=BC=2.

          SABC=×AC×BC×sinC=×2×2×sin=.

          故答案為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的左頂點為,右焦點為,為橢圓上兩點,圓.

          1)若軸,且滿足直線與圓相切,求圓的方程;

          2)若圓的半徑為,點滿足,求直線被圓截得弦長的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校高三共有1000位學(xué)生,為了分析某次的數(shù)學(xué)考試成績,采取隨機抽樣的方法抽取了200位高三學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析得到如圖所示頻率分布直方圖:

          1)計算這些學(xué)生成績的平均值及樣本方差(同組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替);

          2)由頻率分布直方圖認(rèn)為,這次成績X近似服從正態(tài)分布,其中μ近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.

          (i);

          (ii)從高三學(xué)生中抽取10位學(xué)生進行面批,記表示這10位學(xué)生成績在的人數(shù),利用(i)的結(jié)果,求數(shù)學(xué)期望.

          附:;

          ,則,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體中,平面平面,,,DE AC,AD=BD=1.

          (Ⅰ)AB的長;

          (Ⅱ)已知,求點E到平面BCD的距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,是等邊三角形,已知

          (1)設(shè)上的一點,證明:平面平面;

          (2)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某小學(xué)舉辦“父母養(yǎng)育我,我報父母恩”的活動,對六個年級(一年級到六年級的年級代碼分別為1,2…,6)的學(xué)生給父母洗腳的百分比y%進行了調(diào)查統(tǒng)計,繪制得到下面的散點圖.

          (1)由散點圖看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

          (2)建立y關(guān)于x的回歸方程,并據(jù)此預(yù)計該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年(年級代碼為7)給父母洗腳的百分比.

          附注:參考數(shù)據(jù):

          參考公式:相關(guān)系數(shù),若r>0.95,則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系.回歸方程中斜率與截距的最小二乘估計公式分別為 ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠預(yù)購軟件服務(wù),有如下兩種方案:

          方案一:軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元,對于提供的軟件服務(wù)每次10元;

          方案二:軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元,若每日軟件服務(wù)不超過15次,不另外收費,若超過15次,超過部分的軟件服務(wù)每次收費標(biāo)準(zhǔn)為20元.

          (1)設(shè)日收費為元,每天軟件服務(wù)的次數(shù)為,試寫出兩種方案中的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)該工廠對過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進行了統(tǒng)計,得到如圖所示的條形圖,依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù),把頻率視為概率,從節(jié)約成本的角度考慮,從兩個方案中選擇一個,哪個方案更合適?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件,每箱的定價為200元,低于100箱按原價銷售;不低于100箱通過雙方議價,買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6,以優(yōu)惠成交的概率為0.4.

          (1)甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件,兩單位各自達成的成交價相互獨立,求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率;

          (2)某單位需要這種零件650箱,求購買總價的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,EP,BP2,ADAE1,AEEPAEBP,GF分別是BP,BC的中點.

          1)求證:平面AFG∥平面PCE;

          2)求四棱錐DABPE的體積與三棱錐PBCD的體積之比.

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          同步練習(xí)冊答案