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          已知a、b是不全為0的實(shí)數(shù)，求證：方程3ax2+2bx-（a+b）=0在（0，1）內(nèi)一定有實(shí)根.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)解析
          證明 若a=0時(shí)，則b≠0，
          此時(shí)方程的根為x=，滿足題意.
          當(dāng)a≠0時(shí)，令f（x）=3ax2+2bx-（a+b）.
          （1）若a(a+b)＜0,
          則f（0）·f（）=-（a+b）·(-a)=a（a+b）＜0，
          所以f（x）在區(qū)間(0,內(nèi)有一實(shí)根.
          （2）若a（a+b）≥0，
          則f(f（1）=(-)（2a+b）
          =-a2-a（a+b）＜0，
          所以f（x）在區(qū)間(，1）內(nèi)有一實(shí)根.
          綜上所述，方程3ax2+2bx-(a+b)=0在（0，1）內(nèi)一定有實(shí)根.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f (x) = 
          （1）判斷函數(shù)f (x)在區(qū)間(0, +∞)上的單調(diào)性，并加以證明；
          （2）如果關(guān)于x的方程f (x) = kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求下列函數(shù)的零點(diǎn)：
          (1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若實(shí)數(shù)滿足：，則              .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)集合A={x｜4x–2x+2+a=0,x∈R}.
          （1）若A中僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值集合B；
          （2）若對(duì)于任意a∈B，不等式x2–6x＜a(x–2)恒成立，求x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的圖象在上連續(xù)，若滿足           ，方程
           
          在上有實(shí)根. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程 的解為(        )
          A．或　　 B．　　 C．　　D．無(wú)實(shí)數(shù)解
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （1）求的的值。
          （2）若，求的取值范圍；
          （3）若，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案