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          已知為橢圓E的兩個左右焦點，拋物線C以為頂點，為焦點，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓離心率e滿足，則e的值為（ ）
          M
           
          A.             B.          C.          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          根據(jù)拋物線定義可知|PF1|=e|PF2|=e（到拋物線準線的距離）推斷出拋物線的準線與橢圓的準線重合，進而分別表示出拋物線和橢圓的準線方程，使其相等求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
          解：由橢圓第二定義是|PF1|=e（x+）
          由拋物線的定義可知到焦點與準線的距離相等|PF1|=e|PF2|=e（到拋物線準線的距離）
          ∴拋物線的準線與橢圓的準線重合，依題意可知拋物線的準線方程為x=-3c
          橢圓準線為x=--
          ∴=3c，即a2=3c2，
          ∴e==
          故選A
          主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是判斷出橢圓和拋物線的準線重合．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列曲線：①；②；③；④。其中與直線有交點的所有曲線是（      ）
          A．①③B．②④C．①②③D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是  （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓C1：的左準線為l，左右焦點分別為F1、F­2，拋物線C2的準線為l，一個焦點為F2，C1與C2的一個交點為P，則等于（   ）
          A．－1B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)

          如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足(Ⅰ)求點M的軌跡方程；
          (Ⅱ)已知點F（0，），過點F的直線l與點M的軌跡相交于Q、R兩點，且求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P（4，4），圓C：（x-m）2+y2=5（m＜3）與橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          有一個公共點A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，直線PF1與圓C相切．
          （1）求m的值；
          （2）求橢圓E的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，離心率e=
          		21
          3
          的雙曲線過點P（6，6）．
          （1）求雙曲線方程．
          （2）動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N，問：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知斜率為1的直線l與雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．
          （Ⅰ）求C的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D三點的圓與x軸相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C的漸近線為y=±
          		3
          x          且過點M（1，
          		2
          ）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線y=ax+1與雙曲線C相交于A，B兩點，O為坐標原點，若OA與OB垂直，求a的值．
          

			
          

			
          
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