（滿分14分）
已知曲線
．從點
向曲線
引斜率為
的切線
，切點為
．
w.w.w.k.s.5.u.c
（1）求數(shù)列
的通項公式；
全優(yōu)點練單元計劃系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省佛山一中高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖所示，已知曲線
與曲線
交于點O、A，直線
(0<t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB。
（1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省英文學(xué)校高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲
線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
|
|
3 |
|
4 |
|
|
|
|
0 |
|
|
（Ⅰ）求
的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件：①過的焦點
；②與交不同兩點
且滿
足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，直線
和
相交于點
且
，點
.以
為端點的曲線段C上的任一點到的距離與到點
的距離相等.若
為銳角三角形，
，
，且
.
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點
在曲線段C上，直線
，求直線
被圓
截得的弦長的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省三明市高二第一學(xué)期聯(lián)合命題考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某地政府為科技興市,欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃成一個矩形高科技工業(yè)園區(qū).已知
且
,曲線段
是以點
為頂點且開口向右的拋物線的一段.
(I)建立適當?shù)淖鴺讼?求曲線段的方程;
(II)如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在
上,且一個頂點
落在曲線段上,問如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大?并求這個最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示，已知曲線
交于點O、A，直線
與曲線
、
分別交于點D、B，連結(jié)OD，DA，AB.
（1）求證:曲邊四邊形ABOD（陰影部分：OB為拋物線弧）的面積
的函數(shù)表達式為 
（2）求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值.
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：
，聯(lián)立
得
，則
，∴
（
舍去）
，即
，∴
，可令函數(shù)
，則
，令
，得
，給定區(qū)間
，則有
，則函數(shù)
在
，即
在
，
，即
2
