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          函數(shù)y=xlnx在區(qū)間（0，1）上是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求函數(shù)的導數(shù)，利用f'（x）＞0得函數(shù)的遞增區(qū)間，f'（x）＜0得函數(shù)的遞減區(qū)間，然后分別對選項進行判斷．
          解答：解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），函數(shù)的導數(shù)為f'（x）=1+lnx，由f'（x）=1+lnx＞0，解得x＞
          1
          e
          ，即增區(qū)間為(
          1
          e
          ，+∞)          ．
          由f'（x）=1+lnx＜0，解得0＜x＜
          1
          e
          ，即函數(shù)的減區(qū)間為(0，
          1
          e
          )          ．因為0＜
          1
          e
          ＜1          ，
          所以函數(shù)在（0，
          1
          e
          ）上是減函數(shù)，在（
          1
          e
          ，1）是增函數(shù)．
          故選B．
          點評：本題考查函數(shù)的單調性與導數(shù)之間的關系，判斷函數(shù)的單調性首先要求函數(shù)的定義域，然后解導數(shù)不等式f'（x）＞0得函數(shù)的遞增區(qū)間，f'（x）＜0得函數(shù)的遞減區(qū)間．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海珠區(qū)二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
          （Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調遞減區(qū)間為(-
          13
          ，1)          ，求函數(shù)g（x）的解析式；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
          （Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
          （1）如果函數(shù)g(x)單調減區(qū)調為，求函數(shù)g(x)解析式；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=g(x)圖象過點p(1,1)的切線方程；
          （3）若x0∈(0,+∞)，使關于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實數(shù)a取值范圍．
          

			
          

			
          
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