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        1. 函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2
          (1)如果函數(shù)g(x)單調(diào)減區(qū)調(diào)為,求函數(shù)g(x)解析式;
          (2)在(1)的條件下,求函數(shù)y=g(x)圖象過(guò)點(diǎn)p(1,1)的切線方程;
          (3)若x0∈(0,+∞),使關(guān)于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立,求實(shí)數(shù)a取值范圍.
          解:(1)解為    

              
          (2)設(shè)切點(diǎn)為,則切線方程為    
          (1,1)代入得

          切線方程為  
          (3)    
                有解    
             最大值    
          ,則
          時(shí)單增,時(shí)單減
          時(shí),
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+
          32
          ,則函數(shù)f(x)=
          ln(x+1)+x
          ln(x+1)+x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx+
          m
          x
          (x>0)
          在(1,+∞)上為增函數(shù),函數(shù)g(x)=lnx-mx(x>0)在(1,+∞)上為減函數(shù).
          (1)分別求出函數(shù)f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù);
          (2)求實(shí)數(shù)m的值;
          (3)求證:當(dāng)x>0時(shí),xln(1+
          1
          x
          )<1<(x+1)ln(1+
          1
          x
          )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

          (2007成都模擬)已知函數(shù)f(x)=xln x

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

          (2)當(dāng)b>0時(shí),求證:(其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù));

          (3)若a>0,b>0,證明:f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0110 月考題 題型:解答題

          已知a∈R,函數(shù)f(x)=xln(-x)+(a-1)x,(注:[ln(-x)] ′=
          (Ⅰ)若f(x)在x=-e處取得極值,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-e2,-e-1]上的最大值g(a)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=xln(1+x)-a(x+1),其中a為常數(shù).

          (Ⅰ)若當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí),f′(x)>0恒成立,求a的取值范圍;

          (Ⅱ)求g(x)=f′(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案