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          函數(shù)y=logax在[2，+∞）上恒有|y|＞1，則實數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            （數(shù)學(xué)公式，1）∪（1，2）
          2. B.
            （0，數(shù)學(xué)公式）∪（1，2）
          3. C.
            （1，2）
          4. D.
            （0，數(shù)學(xué)公式）∪（2，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，根據(jù)x≥2時，logax＞1 恒成立，分a＞1 和1＞a＞0兩種情況，分別求出實數(shù)a的取值范圍，再取并集，即得所求．
          解答：由題意可得，當(dāng)x≥2時，|logax|＞1 恒成立．
          若a＞1，函數(shù)y=logax 是增函數(shù)，不等式|logax|＞1 即 logax＞1，
          ∴l(xiāng)oga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．
          若 1＞a＞0，函數(shù)y=logax 是減函數(shù)，函數(shù)y=logx 是增函數(shù)，
          不等式|logax|＞1 即 logx＞1．
          ∴有l(wèi)og2＞1=log，
          得 1＜＜2，解得 ＜a＜1．
          綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是 （，1）∪（1，2），
          故選A．
          點評：本題考查絕對值不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及特殊點，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上總有|y|＞1，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、0＜a＜
          1
          2
          或1＜a＜2
          B、
          1
          2
          ＜a＜1          或1＜a＜2
          C、1＜a＜2
          D、0＜a＜
          1
          2
          或a＞2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，且a≠1，設(shè)P：函數(shù)y=logax在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；Q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
          （1）求Q正確時，a的取值范圍；
          （2）求P與Q有且只有一個正確的充要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面四個命題：
          ①?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny
          ②?x0∈R，x02-2x0+2≥0
          ③?x∈R+，log2x+logx2≥2
          ④?a∈R，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上為減函數(shù)
          其中真命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=logax在x∈（2，+∞），恒有|y|＞1，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，則a∈
          (1，3)∪(
          1
          3
          ，1)
          (1，3)∪(
          1
          3
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案