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        1. 給出下面四個命題:
          ①?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny
          ②?x0∈R,x02-2x0+2≥0
          ③?x∈R+,log2x+logx2≥2
          ④?a∈R,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上為減函數(shù)
          其中真命題的序號為
           
          分析:①根據(jù)確三角函數(shù)的和角公式即可進行判定
          ②根據(jù)存在性命題的定義進行判斷即可;
          ③根據(jù)全稱性命題的定義進行判斷即可,判斷命題的真假;
          ④解根據(jù)存在性命題的定義結(jié)合對數(shù)函數(shù)y=logax的性質(zhì)進行判斷即可,從而得出其命題的真假;
          解答:解:①根據(jù)確三角函數(shù)的和角公式:sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny,故①錯誤;
          ②取x0=0,x02-2x0+2≥0;故②正確;
          ③根據(jù)當(dāng)x=
          1
          2
          ,log2x+logx2<0,故③錯誤;
          ④根據(jù)a∈(0,1),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上為減函數(shù),從而得出其命題是真的;
          故答案為:②④.
          點評:此題考查的知識面比較廣,主要考查四種邏輯關(guān)系,解題的關(guān)鍵是將各個命題的內(nèi)容具體化使之成為簡單的命題,然后再求解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、給出下面四個命題:①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是:直線a、b不相交;②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是:l⊥平面α;③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”;④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”.其中正確命題的個數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、已知兩條直線m,n,兩個平面α,β,給出下面四個命題:
          ①m∥n,m⊥α?n⊥α②α∥β,m?α,n?β?m∥n
          ③m∥n,m∥α?n∥α④α∥β,m∥n,m⊥α?n⊥β
          其中正確命題的序號是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下面四個命題:①
          AB
          +
          BA
          =
          0
          ;②
          AB
          +
          BC
          =
          AC
          ;③
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          ;④0•
          AB
          =0
          .其中正確的個數(shù)為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a表示平面,a,b表示直線,給出下面四個命題,其中正確的是
          (1)(2)
          (1)(2)
          .(填寫所有正確命題的序號)
          (1)a∥b,a⊥α⇒b⊥α           
          (2)a⊥α,b⊥α⇒a∥b
          (3)a⊥α,a⊥b⇒b∥α           
          (4)a∥α,a⊥b⇒b⊥α.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于曲線C:
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1,給出下面四個命題:
          ①由線C不可能表示橢圓;
          ②若曲線C表示雙曲線,則k<1或k>4;
          ③當(dāng)1<k<4時,曲線C表示橢圓
          ④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則1<k<
          5
          2

          其中正確命題的個數(shù)為
           
          個.

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          同步練習(xí)冊答案