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				設(shè)點P是圓x2+y2=4上的任一點，定點D的坐標(biāo)為（8，0）．當(dāng)點P在圓上運動時，則線段PD的中點M的軌跡方程是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），點P的坐標(biāo)為（x，y），由中點坐標(biāo)公式寫出方程組，解出x和y，代入已知圓的方程即可．
          此求軌跡方程的方法為相關(guān)點法．
          解答：解：設(shè)點M的坐標(biāo)為（x，y），點P的坐標(biāo)為（x，y），
          則，．即x=2x-8，y=2y．
          因為點P（x，y）在圓x2+y2=4上，所以x2+y2=4．
          即（2x-8）2+（2y）2=4，即（x-4）2+y2=1，這就是動點M的軌跡方程．
          故答案為：（x-4）2+y2=1
          點評：本題考查相關(guān)點法求軌跡方程．在用此法時，注意要將要求的動點坐標(biāo)設(shè)為（x，y），最后求得的x與y的關(guān)系式即為所求．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是圓x2+y2=4上的任一點，定點D的坐標(biāo)為（8，0）．當(dāng)點P在圓上運動時，則線段PD的中點M的軌跡方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點P是圓x2+y2=4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且
          MP0
          =
          		3
          2
          pp0
          ．
          （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（m≠0）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
          （1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線l過定點（Q點除外），并求出該定點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標(biāo)原點．對于下列結(jié)論：
          ①符合[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
          ②設(shè)點P是直線：
          		5
          x+2y-2=0          上任意一點，則[OP]min=
          2
          3
          ；
          ③設(shè)點P是直線：y=kx+1（k∈R）上任意一點，若使得[OP]最小的點P有無數(shù)個，則k的值是k=±1；
          ④設(shè)點P是圓x2+y2=1上任意一點，則[OP]max=
          		2
          ．
          其中正確的結(jié)論序號為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三上學(xué)期期末調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          設(shè)點P是圓x2 +y2 =4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且．
          


          （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
          


          （1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍；
          


          （2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線過定點(Q點除外)，并求出該定點的坐標(biāo)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
                設(shè)點P是圓x2 +y2 =4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且．
              
              （Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
              
              （Ⅱ）設(shè)直線：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
              
                   （1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍；
              
                   （2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線過定點(Q點除外)，并求出該定點的坐標(biāo)．
              
          

			
          

			
          
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