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        1. 設(shè)縣x,y滿足約束條件
          x+y≥1
          x-2y≥-2
          3x-2y≤3
          ,若z=x2+4y2,則z的取值范圍是[
          4
          5
          ,
          53
          2
          ]
          [
          4
          5
          53
          2
          ]

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          根據(jù)約束條件畫出可行域
          z=x2+4y2表示中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,如圖.
          當(dāng)此橢圓與直線x+y=1相切時(shí),z=x2+4y2最小,
          z=x2+4y2
          x+y=1
          消去x得:5y2-2y+1-z=0,
          △=0得z=
          4
          5
          ,即最小距離為
          4
          5

          當(dāng)此橢圓過(guò)點(diǎn)A(
          5
          2
          ,
          9
          4
          )時(shí),z=x2+4y2最大,最大為z=(
          5
          2
          2+4(
          9
          4
          2=
          53
          2

          故答案為:[
          4
          5
          ,
          53
          2
          ]
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•延慶縣一模)設(shè)縣x,y滿足約束條件
          x+y≥1
          x-2y≥-2
          3x-2y≤3
          ,若z=x2+4y2,則z的取值范圍是
          [
          4
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          ,
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          [
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          ,
          53
          2
          ]

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          (2012•藍(lán)山縣模擬)定義min{a,b}=
          b,a≥b
          a,a<b.
          設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
          x2≤1
          y2≤1
          ,則z=min{2x+y,x-y}的取值范圍為( 。

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          設(shè)縣x,y滿足約束條件,若z=x2+4y2,則z的取值范圍是   

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