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          在極坐標(biāo)系中，O為極點，已知兩點M，N的極坐標(biāo)分別為(4，
          5
          6
          π) ，(
          		2
          ，
          π
          3
          )          ，則△OMN的面積為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知|OM|=4，|0N|=
          		2
          ，∠MON=
          5π
          6
          -
          π
          3
          =
          π
          2
          ，然后利用面積公式求面積．
          解答：解：因為M，N的極坐標(biāo)分別為(4，
          5
          6
          π) ，(
          		2
          ，
          π
          3
          )          ，
          所以|OM|=4，|0N|=
          		2
          ，∠MON=
          5π
          6
          -
          π
          3
          =
          π
          2
          ，
          所以三角形為直角三角形，所以△OMN的面積為
          1
          2
          ×4×
          		2
          =2
          		2
          ．
          故答案為：2
          		2
          ．
          點評：本題主要考查點的極坐標(biāo)的定義，求出∠MON是解題的關(guān)鍵，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，O為極點，求過圓C：ρ=6cos(θ-
          π3
          )          的圓心C且與直線OC垂直的直線l的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，O為極點，已知圓C的圓心為(2，
          π3
          )          ，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動．
          （I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
          （II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標(biāo)系中，O為極點，直線l過圓C：ρ=2
          		2
          cos(θ-
          π
          4
          )          的圓心C，且與直線OC垂直，則直線l的極坐標(biāo)方程為
          ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          在極坐標(biāo)系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運(yùn)動．
          

          (1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
          

          (2)在直角坐標(biāo)系(與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸)中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省張北一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          

          在極坐標(biāo)系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運(yùn)動．
          

          (1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
          

          (2)在直角坐標(biāo)系(與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸)中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．
          

          

          

			
          

			
          
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