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          如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，
          求證：
          （1）PC∥平面EBD．
          （2）平面PBC⊥平面PCD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連BD，與AC交于O，連接EO

          ∵ABCD是正方形，∴O是AC的中點，
          ∵E是PA的中點，
          ∴EO∥PC
          又∵EO?平面EBD，PC?平面EBD
          ∴PC∥平面EBD；
          （2）∵PD⊥平面ABCD，BC?平面ABCD
          ∴BC⊥PD 
          ∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD 
          又∵PD∩CD=D
          ∴BC⊥平面PCD 
          ∵BC?平面PBC
          ∴平面PBC⊥平面PCD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點B是點A（1，2，3）在坐標面xOy內(nèi)的射影，其中O為坐標原點，則|
          OB
          |等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
          1
          2
          CD=SA=AD=SD=AB=1          ．
          （1）當H為SD中點時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
          （2）求點D到平面SBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在120°的二面角內(nèi)，放置一個半徑為3的球，該球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，那么這兩個切點的球面上的最短距離為（　�。�
          A．πB．
          π
          3
          		C．2πD．3A
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動點（可以與A1或B1重合），過D1和C1C的平面與AB交于D．
          （Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
          （Ⅱ）若D1為A1B1的中點，求三棱錐B1-C1AD1的體積VB1-C1AD1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、G分別是BC、C1D1的中點
          （1）求證：EG∥平面BDD1B1
          （2）求E到平面BDD1B1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
          1
          2
          PA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
          （Ⅰ）求證OD∥平面PAB；
          （Ⅱ）求直線OD與平面PBC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
          		3
          ，AD=CD=1．
          （1）求證：BD⊥AA1；
          （2）在棱BC上取一點E，使得AE∥平面DCC1D1，求
          BE
          EC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直線中，與直線AB異面的有（　�。�
          A．2B．4C．6D．8

          

			
          

			
          
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