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          【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
          （1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=（1﹣an）log3（an2an+1），求  的前n項和為Tn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵等比數(shù)列{an}滿足6Sn=3n+1+a（n∈N+）， 
          n=1時，6a1=9+a；
          n≥2時，6an=6（Sn﹣Sn﹣1）=3n+1+a﹣（3n+a）=2×3n．
          ∴an=3n﹣1，n=1時也成立，∴1×6=9+a，解得a=﹣3．
          ∴an=3n﹣1．

          （2）解：bn=（1﹣an）log3（an2an+1）=（1+3n）  =（3n+1）（3n﹣2）， 
          ∴  =  ．
           的前n項和為Tn=  +…+ 
          =  = 

          【解析】（1）等比數(shù)列{an}滿足6Sn=3n+1+a（n∈N+），n=1時，6a1=9+a；n≥2時，6an=6（Sn﹣Sn﹣1），可得an=3n﹣1 ， n=1時也成立，于是1×6=9+a，解得a．（2）由（1）代入可得bn=（1+3n）  =（3n+1）（3n﹣2），因此  =  ．利用“裂項求和”方法即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2=  ，n∈N*，且a1=1，a2=2．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令bn=（﹣1）nanan+1 ， n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= 
          （1）求邊c的長；
          （2）求角B的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)f（x）=cosxsin2x，下列說法中正確的是
          ①y=f（x）的圖象關(guān)于（π，0）中心對稱；②y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=  對稱
          ③y=f（x）的最大值是  ； ④f（x）即是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=|x﹣a|，a∈R
          （Ⅰ）當(dāng)a=5，解不等式f（x）≤3；
          （Ⅱ）當(dāng)a=1時，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，已知三點O（0，0），A（2，  ），B（2  ，  ）．
          （1）求經(jīng)過O，A，B的圓C1的極坐標(biāo)方程；
          （2）以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程為  （θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2外切，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為  ． （Ⅰ）求ω的值及f（x）的對稱柚方程；
          （Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若  ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)y=x+1+lnx在點A（1，2）處的切線l，若l與二次函數(shù)y=ax2+（a+2）x+1的圖象也相切，則實數(shù)a的取值為（ ）
          A.12
          B.8
          C.0
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE=  ，A1F=  ，CE⊥EF． （Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
          （Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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