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          【題目】如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱． 

          （1）試用x表示圓柱的側(cè)面積；
          （2）當x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設所求的圓柱的底面半徑為r，它的軸截面如圖： 
          由圖得，  ，即  ．
          ∴S圓柱側(cè)= 

          （2）解：由（1）知當  時，這個二次函數(shù)有最大值為6π， 
          ∴當圓柱的高為3cm時，它的側(cè)面積最大為6πcm2

          【解析】（1）由題意作出幾何體的軸截面，根據(jù)軸截面和比例關系列出方程，求出圓柱的底面半徑，再表示出圓柱的側(cè)面積；（2）由（1）求出的側(cè)面面積的表達式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出側(cè)面面積的最大值．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當時，拋物線開口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、球．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)；若，有，則稱函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù). .
          （1）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          （2）若函數(shù)為定義在上的非嚴格單減函數(shù)，試解不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設圓滿足：（1）截軸所得弦長為2；（2）被軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.在滿足條件（1）、（2）的所有圓中，圓心到直線的距離最小的圓的方程為__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)（份）與收入（元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：
          外賣份數(shù)（份）
          2
          4
          5
          6
          8
          收入（元）
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計外賣份數(shù)為12份時，收入為多少元．
          注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式， ；
          ②參考數(shù)據(jù)： ， ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為2  和4  ，M、N分別是AB、CD的中點，兩條弦的兩端都在球面上運動，有下面四個命題： 
          ①弦AB、CD可能相交于點M；
          ②弦AB、CD可能相交于點N；
          ③MN的最大值是5；
          ④MN的最小值是1；
          其中所有正確命題的序號為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關系如表：
          1
          2
          3
          4
          12
          28
          42
          56
          （Ⅰ）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）中的散點圖擬合與的回歸模型，并用相關系數(shù)甲乙說明；
          （Ⅲ）建立關于的回歸方程，預測第5年的銷售量約為多少？．
          附注：參考數(shù)據(jù)： ， ， ．
          參考公式：相關系數(shù)，
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
          ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形． 

          （1）求此幾何體的體積V的大小；
          （2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
          （3）求二面角A﹣ED﹣B的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】阿海準備購買“海馬”牌一輛小汽車，其中購車費用12.8萬元，每年的保險費、汽油費約為0.95萬元，年維修、保養(yǎng)費第一年是0.1萬元，以后逐年遞增0.1萬元．請你幫阿海計算一下這種汽車使用多少年，它的年平均費用最少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（k）是滿足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數(shù)x的個數(shù)．
          （1）求f（k）的函數(shù)解析式；
          （2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．
          

			
          

			
          
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