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          【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為的直線l交橢圓于另一點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B
          （1）求面積的最大值；
          （2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)2；(2) 
          【解析】
          (1)根據(jù)題意可知,故當(dāng)在左右頂點(diǎn)的時(shí)候面積最大.
          (2)設(shè)的方程,聯(lián)立與橢圓的方程,求出的坐標(biāo),再得出的坐標(biāo),進(jìn)而求得的中垂線,再求得的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)N在橢圓內(nèi)部得到不等式求解即可.
          (1)設(shè)點(diǎn),,.
          根據(jù)題意可知.
          故當(dāng)時(shí)面積取最大值2.
          (2) 設(shè)直線的方程：.聯(lián)立直線與橢圓的方程有,整理可得：
          ,因?yàn)?/span>,故.代入可得.
          所以,.
          故中點(diǎn)坐標(biāo)為.
          又的斜率為.故中垂線的斜率為.
          中垂線的方程為：.代入有.
          故.又點(diǎn)在橢圓內(nèi)部.故,解得,
          即.又,故
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的焦距為4．且過點(diǎn)．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)，，，過B點(diǎn)且斜率為的直線l交橢圓E于另一點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)Q，直線AM與直線相交于點(diǎn)P．證明：（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，其中，則下 列關(guān)于函數(shù)的描述中，其中正確的是（ ）
          ①將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖象；
          ②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為；
          ③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；
          ④函數(shù)在上單調(diào)遞增.
          A.①③B.③④C.②③D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=aex﹣x，
          （1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間，
          （2）若關(guān)于x不等式aex≥x+b對任意和正數(shù)b恒成立，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為， 在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且
          （1）若過三點(diǎn)的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
          （2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)分別是橢圓的上，下頂點(diǎn)，是等腰直角三角形，延長交橢圓于點(diǎn)，且的周長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn)，直線與直分別相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，求證：的外接圓恒過原點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限.
          若，，求直線的方程；
          若，點(diǎn)為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，求證：直線，，的斜率成等差數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗，在200只小白鼠身上進(jìn)行科研對比實(shí)驗(yàn)，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
          未感染病毒
          感染病毒
          總計(jì)
          未注射疫苗
          30
          注射疫苗
          70
          總計(jì)
          100
          100
          200
          現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.
          （Ⅰ）能否有的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？
          （Ⅱ）在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中，分別抽取3只進(jìn)行病例分析，然后從這6只小白鼠中隨機(jī)抽取2只對注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.
          附：，，
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某植物園內(nèi)有一塊圓形區(qū)域，在其內(nèi)接四邊形內(nèi)種植了兩種花卉，其中區(qū)域內(nèi)種植蘭花，區(qū)域內(nèi)種植丁香花，對角線BD是一條觀賞小道．測量可知邊界，， ．
          （1）求觀賞小道BD的長及種植區(qū)域的面積；
          （2）因地理?xiàng)l件限制，種植丁香花的邊界BC，CD不能變更，而邊界AB，AD可以調(diào)整，使得種植蘭花的面積有所增加，請?jiān)?/span>BAD上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得種植區(qū)域改造后的新區(qū)域（四邊形）的面積最大，并求出這個(gè)面積的最大值．
          

			
          

			
          
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