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          （滿分14分）如圖，已知A、B、C是長軸為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O,且滿足.(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?求橢圓方程; (2)如果P、Q是橢圓上異于A、B的兩點，使的平分線垂直于OA，求證PQ‖AB.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （滿分14分(1)建立如右圖所示的坐標系,通過計算
            
          可得答案.
            
          (2)簡證：運用第(1)題建立的坐標系,由題設(shè)條件，
            
          根據(jù)平幾知識，若設(shè)PC的斜率為k，則CQ的斜率
            
          為-k.第(1)題中已求得C(1,1).則PC所在直線方程為，CQ所在直線方程為.將代入中得：
            
          .在雙曲線上,當x=1時，y=1，這時恰好為點C(1,1).設(shè),)
            
          當x≠1時，，
            
          同樣可求得.這樣,
            
           =∥.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          如圖：在四棱錐中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且
            
             （I）證明：平面AMN；
            
             （II）求三棱錐N的體積；
            
             （III）在線段PD上是否存在一點E，使得平面ACE；若存在，求出PE的長，若不存在，說明理由。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期中考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，已知平面，∥，
          


          是正三角形，且.
          


          


          （1）設(shè)是線段的中點，求證：∥平面； 
          


          （2）求直線與平面所成角的余弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          如圖，A是單位圓與軸正半軸的交點，點B、P在單位圓上，且，，，四邊形OAQP的面積為S.
          


             （Ⅰ）求；
          


             （Ⅱ）求的最大值及此時的值0.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學期期中考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


               如圖，在四面體中，，點分別是的中點．
求證：
          


             （1）直線平面；
          


             （2）平面平面．
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年廣東省高二下學期第一次月考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          如圖所示，已知曲線與曲線交于點O、A，直線(0<t≤1)與曲線C1、C2分別相交于點D、B，連接OD、DA、AB。
          


          


          （1）寫出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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