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          （本題滿分14分）如圖，已知平面，∥，
          


          是正三角形，且.
          


          


          （1）設(shè)是線段的中點(diǎn)，求證：∥平面； 
          


          （2）求直線與平面所成角的余弦值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：
          


          （I）       
證明：取CE中點(diǎn)N,連接MN,BN
          


          （II）     

          


          則MN∥DE∥AB且MN=DE=AB
          


          ∴四邊形ABNM為平行四邊形∴AM∥BN  ………....4分
          


                ∴AM∥平面BCE ………………………....6分
          


          （Ⅱ）解：取AD中點(diǎn)H,連接BH，    
          


           ∵是正三角形，  ∴CH⊥AD   …....8分
          


          


           又∵平面   ∴CH⊥AB   

          


          ∴CH⊥平面ABED  ....10分     

          


               ∴∠CBH為直線 與平面所成的角………....12分
          


          設(shè)AB=a,則AC=AD=2a   ,   ∴BH=a   BC=a   
          


          cos∠CBH=    ………………....14分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖2,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
                   如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，E是棱CC1上動點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，
            
             （1）求證：；
            
             （2）當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時，求證：CF//平面AEB1；
            
             （3）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
          


          


          （Ⅰ）若F為DE的中點(diǎn),求證:BE//平面ACF；
          


          （Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長都是1，平面平面，點(diǎn)在上移動，點(diǎn)在上移動，若（）
          


          


          （I）求的長；
          


          （II）為何值時，的長最��；
          


          （III）當(dāng)的長最小時，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：杭州市2010年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點(diǎn)。
          


             （1）求證：EF//平面ABC；
          


             （2）求證：平面平面C1CBB1；
          


             （3）求異面直線AB與EB1所成的角。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案