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          已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有和，其中是大于0的常數(shù).
          

          設(shè)實(shí)數(shù)a0，a，b滿足  和
          

          (Ⅰ)證明，并且不存在，使得；
          

          (Ⅱ)證明；
          

          (Ⅲ)證明.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          （I）任取 
          

            和  ②
          

            可知
，
          

            從而
.  假設(shè)有①式知
          

            
          

            ∴不存在
          

            （II）由  　　　　　　　　　　  ③
          

            可知   ④
          

            由①式，得   ⑤
          

            由和②式知，   ⑥
          

            由⑤、⑥代入④式，得

          

            　　　　　　　　   

          

          （III）由③式可知
          

          

            （用②式）
          

          

          　　   （用①式）
          

          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年江蘇卷）（14分）
          已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有
          和，其中是大于0的常數(shù).設(shè)實(shí)數(shù)a0，a，b滿足 和
          (Ⅰ)證明，并且不存在，使得；
          (Ⅱ)證明；
          (Ⅲ)證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有  
            
              λ和，其中λ是大于0的
            
              常數(shù).實(shí)數(shù)a0，a，b滿足 和b=a-λf（a）.
            
          (Ⅰ)證明:λ≤1，并且不存在，使得；
            
          (Ⅱ)證明: (b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2；
            
          (Ⅲ)證明: [f(b)]2≤(1-λ2)[f(a)]2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)滿足下列條件：
            
                   ①函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]；
            
                   ②對于任意；
            
                  ③對于滿足條件的任意兩個(gè)數(shù)
            
             （1）證明：對于任意的；
            
             （2）證明：于任意的；
            
             （3）不等式對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實(shí)數(shù)x1，x2都有  和，其中是大于0的常數(shù).設(shè)實(shí)數(shù)a0，a，b滿足 和.
            
                 （Ⅰ）證明:，并且不存在，使得；
            
                 （Ⅱ）證明:；
            
                 （Ⅲ）證明:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)滿足下列條件：
            
                 ①函數(shù)的定義域?yàn)閇0，1]；
            
                 ②對于任意；
            
                ③對于滿足條件的任意兩個(gè)數(shù)
            
             （1）證明：對于任意的；
            
             （2）證明：于任意的；
            
             （3）不等式對于一切x∈[0，1]都成立嗎？試說明理由.
          

			
          

			
          
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