[選修4 - 1:幾何證明選講](本小題滿分10分)
如圖,在梯形

中,

∥BC,點

,

分別在邊

,

上,設(shè)

與

相交于點

,若

,

,

,

四點共圓,求證:

.

連結(jié)EF.由

四點共圓,得

.
由

∥

,得

180°.

180°.根據(jù)

四點共圓.證得

.
試題分析:連結(jié)EF.∵

四點共圓,∴

.
∵

∥

,∴

180°.
∴

180°. ∴

四點共圓.∵

交

于點G,
∴

.…10分
點評:中檔題,涉及圓的問題,往往與三角形相關(guān)聯(lián),利用三角形相似或三角形全等解決問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點0為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點M的極坐標(biāo)為(4

,

),曲線C的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),則點M到曲線C上的點的距離的最小值為
.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離
y (米)與乙出發(fā)的時間
t (秒)的函數(shù)關(guān)系如圖,下列結(jié)論:①
a=8,②
b=92,③
c=123中,正確的是
.(填序號)

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知

為銳角△

的內(nèi)心,且

,點

為內(nèi)切圓

與邊

的切點,過點

作直線

的垂線,垂足為

.

(1)求證:

;
(2)求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如上圖,弧BE是半徑為 6 的⊙D的

圓周,C點是弧BE上的任意一點, △ABD是等邊三角形,則四邊形ABCD的周長p的取值范圍是

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
如圖,AB是⊙O的直徑 ,AC是弦 ,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC,交AC的延長線于點E.OE交AD于點F.

(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

,

D在AB上,

是

的平分線,則

的面積與

的面積之比是:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,

是半圓

的直徑,

是半圓

上異于

的點,

,垂足為

. 若

,

,則
.
查看答案和解析>>