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          函數(shù)f(x)=lnx-
          12
          x2          的單調(diào)遞增區(qū)間是
          （0，1]
          （0，1]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，再求出導(dǎo)函數(shù)大于等于0的區(qū)間即可得到其單調(diào)遞增區(qū)間．（注意是在定義域內(nèi)找增減區(qū)間，避免出錯(cuò)）
          解答：解：由題得：x＞0
          ∵f(x)=lnx-
          1
          2
          x2          ；
          ∴f′（x）=
          1
          x
          -x=
          1-x2
          x
          ；
          所以：f′（x）≥0⇒
          1-x2
          x
          ≥0⇒0＜x≤1．
          ∴函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          x2          的單調(diào)遞增區(qū)間是：（0，1]．
          故答案為：（0，1]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          lnx+ax
          (a∈R)          ．
          （Ⅰ）求f（x）的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南開區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          2
          ax2+x          ．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最大值；
          （2）令F(x)=f(x)+
          1
          2
          ax2-x+
          a
          x
          （0＜x≤3），以其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
          1
          2
          恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）當(dāng)a=0時(shí)，方程mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)0≤a＜
          1
          2
          時(shí)，討論函數(shù)f(x)=lnx-ax+
          1-a
          x
          -1          （a∈R）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
          ②當(dāng)x＞1時(shí)，有1nx+
          1
          lnx
          ≥2          ；
          ③函數(shù)f(x)=
          lnx-x2+2x，(x＞0)
          2x+1，(x≤0)
          的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè)；
          ④設(shè)有五個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
          1
          2
          ，y=x3，y=x2，y=2|x|          ，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個(gè)．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案