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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某中高射炮擊中空中目標的概率是0.6，現(xiàn)在至少需要       門這樣的高射炮，才能使擊中空中目標的概率為99% .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          6門
          


          【解析】
          


          試題分析：根據題意，設n門大炮命中目標為事件A，其對立事件
          


          為沒有命中目標，即n門大炮都沒有擊中目標，由獨立事件概率的乘法公式可得P（）=（1-0.6）n=（0.4）n，
          


          若P（A）＞0.99，則P（）＜0.01，即（0.4）n＜0.01，
          


          兩邊同時取對數可得，nlg（0.4）＜-2，
          


          即n＞≈5.02，故要求擊中敵機的概率超過99%，至少需要6門這種高射炮。
          


          考點：本題主要考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算。
          


          點評：首先應理解好甲中靶與乙中靶是相互獨立事件，其次牢記計算公式。解不等式時，用到對數計算，要細心。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某射手在一次射擊中擊中10環(huán)的概率為0.24，中9環(huán)的概率為0.28，中8環(huán)的概率為0.19，求這次射擊中射手擊中不夠8環(huán)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•天津模擬）某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標，方可進行下一次射擊，否則停止射擊；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時擊中目標得4-i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標的概率為0.8，且其各次射擊結果互不影響．
          （Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
          （Ⅱ）設該選手甲停止射擊時的得分總和為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          高射炮擊中目標的概率P與射擊角度α滿足關系式P=
          6
          5π
          •α          ，現(xiàn)有甲、乙、丙三門高射炮，每門高射炮擊中目標與否相互獨立，已知甲、乙、丙射擊的角度分別為
          π
          2
          ，
          5π
          12
          ，
          π
          3
          ．
          （1）三炮同時向目標射擊，求恰有兩門炮擊中目標的概率．
          （2）現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊，擊中則停止射擊，若擊不中則下一門射擊，但丙擊中與否都要停止射擊，求目標被擊中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列隨機變量的分布列不屬于二項分布的是（　�。�
            
          A．某事業(yè)單位有500名在職人員，人事部門每年要對在職人員進行年度考核，
            
          核中每人考核優(yōu)秀的概率是．設該單位在這一年時，各人年度考核優(yōu)秀是相互
            
          考核優(yōu)秀的人數為；
            
          B．僅次于某汽車站附近的一個加油站，在每次汽車出站后，該汽車到這個加油站加油的概率是，節(jié)日期間每天有50輛汽車開出該站，假設一天時汽車去該加油站是相互獨立的其加油的汽車數為；
            
          C．某射手射擊擊中目標的概率為，設每次射擊是相互獨立的，從開始射擊到擊中目標所需要的射擊次數為；
            
          D．據中央電視臺新聞聯(lián)播報道，下周內在某網站下載一次數據，電腦被感染某種
            
          站下載數據次中被感染這種病毒的數次為．
          

			
          

			
          
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