Question

【題目】甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)．甲、乙二人依次各抽一題．
（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，

甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有C61個(gè)，乙依次從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有C41個(gè)，

故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果有C61C41個(gè)；

試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有概率為C101C91個(gè)，

∴甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的概率為 ，

∴所求概率為

（2）解：甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的對(duì)立事件是甲、乙二人依次都抽到判斷題，

∵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為 ，

∴甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為 ，

∴所求概率為

【解析】（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是甲、乙依次抽一題，滿足條件的事件是甲從選擇題中抽到一題，乙依次從判斷題中抽到一題根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知故甲抽到選擇題、乙依次抽到判斷題的可能結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的對(duì)立事件是甲、乙二人依次都抽到判斷題，先做出甲和乙都抽到判斷題的概率，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用組合與組合數(shù)的公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握從n個(gè)不同的元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．