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          橢圓的方程為＋＝1，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn)，作A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，設(shè)A1Q與A2Q相交于點(diǎn)Q，求Q點(diǎn)的軌跡方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：如圖所示，設(shè)Q(x，y)，P(x1，y1)，
          

          

          　　則＋＝1，
          

          　　kPA1＝，
          

          　　kPA2＝．
          

          　　∵A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P．
          

          　　∴A1Q：y＝－(x＋a)，　�、伲�
          

          　　A2Q：y＝－(x－a)．　　�、�
          

          　�、佟立诘脃2＝(x2－a2)，
          

          　　即y2＝－(x2－a2)，得＋＝1．
          

          　　這就是Q點(diǎn)的軌跡方程．
          

          　　分析：因Q點(diǎn)隨P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，而P點(diǎn)在已知橢圓上，故可用轉(zhuǎn)移法求解．
          

          　　點(diǎn)評(píng)：本題亦可用橢圓參數(shù)方程，即設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(acos，bsin)，建立A1Q、A2Q的方程，求得Q的軌跡方程．解題時(shí)不宜求出交點(diǎn)再消參數(shù)，否則消參不易．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第20期　總第176期 人教課標(biāo)版(A選修1－1)
				題型：013
			
          

						
          

          已知橢圓的方程為＋＝1，焦點(diǎn)在x軸上，則m的取值范圍是
          

          

          [　　]
          

          A．

          －4≤m≤4
          

          

          B．

          －4＜m＜4且m≠0
          

          

          C．

          m＞4或m＜－4
          

          

          D．

          0＜m＜4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：福建省四地六校2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a2，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b2(其中a＞0，b＞0)．
          

          (Ⅰ)若記事件A“焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的方程為＋＝1”，求事件A的概率；
          

          (Ⅱ)若記事件B“離心率為2的雙曲線(xiàn)的方程為－＝1”，求事件B的概率．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          設(shè)橢圓的方程為＋＝1(m、n＞0)，過(guò)原點(diǎn)且傾角為θ和π－θ(0＜θ＜)的兩條直線(xiàn)分別交橢圓于A、C和B、D兩點(diǎn)．
          

          (1)
          		

          

          用θ、m、n表示四邊形ABCD的面積S
          

          

          

          (2)
          		

          

          若m、n為定值，當(dāng)θ在(0，］上變化時(shí)，求S的最大值u
          

          

          

          (3)
          		

          

          如果u＞mn，求的取值范圍
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的方程為＋＝1(a＞b＞0)，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C1上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12.橢圓C2的方程為＋＝1.圓Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點(diǎn)Ak.
              
          (1)求橢圓C1的方程；
              
          (2)求△AkF1F2的面積；
              
          (3)若點(diǎn)P為橢圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)，＝e(e為橢圓C2的離心率)，求點(diǎn)M的軌跡．
              
          

			
          

			
          
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