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          實系數(shù)一元二次方程x2-ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，則2a+3b的取值范圍是
          （2，9）
          （2，9）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)實系數(shù)一元二次方程x2-ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，得到線性約束條件，畫出可行域，把特殊點坐標(biāo)代入即可求出結(jié)論．
          解答：解：設(shè)f（x）=x2-ax+2b，
          因為實系數(shù)一元二次方程x2-ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）上，
          所以：
          f(0)＞0
          f(1)＜0
          f(2)＞0
          ⇒
          b＞0
          1-a+2b＜0
          4-2a+2b＞0
          ．

          由圖得：Z=2a+3b過點B（1，0）時取最小值2，過點A（3，1）時取最大值9．
          又因為不含邊界，
          故2a+3b∈（2，9）．
          故答案為：（2，9）．
          點評：本題主要考查了一元二次方程根的分布問題以及簡單的線性規(guī)劃，利用幾何意義求最值，是對基礎(chǔ)知識的綜合考查．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個實根為x1，x2，且 0＜x1＜1，x2＞1，則
          b
          a
          的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(-1，-
          1
          2
          ]
          B、(-1，-
          1
          2
          )
          C、(-2，-
          1
          2
          ]
          D、(-2，-
          1
          2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z是關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程x2+mx+25=0的一個根，同時復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系式|z|+z=8+4i．
          （1）求|z|的值及復(fù)數(shù)z；
          （2）求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個實根為x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，則
          b
          a-1
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中兩個根α、β，有下列結(jié)論：①α、β互為共軛復(fù)數(shù)；②α+β=-
          b
          a
          ，α•β=
          c
          a
          ；③b2-4ac≥0；④|α-β|=
          		(α+β)2-4αβ
          ．正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          實系數(shù)一元二次方程x 2 + a x + 2 b = 0的一根在區(qū)間( 0，1 )內(nèi)，另一根在區(qū)間( 1，2 )內(nèi)，則的取值范圍是        。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案