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          已知橢圓的中心為原點，離心率e=
          		3
          2
          ，且它的一個焦點與拋物線x2=-4
          		3
          y          的焦點重合，則此橢圓方程為
          x2+
          y2
          4
          =1
          x2+
          y2
          4
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出焦點的坐標，再由離心率求得半長軸的長，從而得到短半軸長的平方，寫出橢圓的標準方程．
          解答：解：拋物線x2=-4
          		3
          y          的焦點為（0，-
          		3
          ），
          ∴橢圓的焦點在y軸上，
          ∴c=
          		3
          ，
          由離心率 e=
          		3
          2
           可得a=2，∴b2=a2-c2=1，
          故橢圓的標準方程為 x2+
          y2
          4
          =1．
          故答案為：x2+
          y2
          4
          =1
          點評：本題考查橢圓的簡單性質，拋物線的簡單性質以及求橢圓的標準方程的方法，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•道里區(qū)二模）已知橢圓的中心為原點，離心率e=
          		3
          2
          ，且它的一個焦點與拋物線x2=-4
          		3
          y          的焦點重合，則此橢圓方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心為原點O，一個焦點為F(
          		3
          ，0)          ，離心率為
          		3
          2
          ．以原點為圓心的圓O與直線y=x+4
          		2
          互相切，過原點的直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓O交于C，D兩點．
          （1）求橢圓和圓O的方程；
          （2）線段CD恰好被橢圓三等分，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（重慶卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心為原點，長軸在 軸上，上頂點為 ，左、右焦點分別為 ，線段  的中點分別為 ，且△是面積為4的直角三角形。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；
          


          （Ⅱ）過 作直線交橢圓于，，求直線的方程
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（重慶卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心為原點，長軸在 軸上，上頂點為 ，左、右焦點分別為 ，線段  的中點分別為 ，且△是面積為4的直角三角形。（Ⅰ）求該橢圓的離心率和標準方程；（Ⅱ）過 作直線交橢圓于，，求△的面積
          


          


           
          

			
          

			
          
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