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          數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.
          


          （1）計(jì)算的值；
          


          （2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）見解析.
          


          【解析】（1）根據(jù)前n項(xiàng)和的概念，把n的取值逐個(gè)代入即可求解；（2）先根據(jù)前幾項(xiàng)猜想數(shù)列的通項(xiàng)，然后利用數(shù)學(xué)歸納法的步驟求證即可.
          


          解：（1）.…………4分
          


            （2）猜想證明如下：  …………5分
          


          ①當(dāng)時(shí)，成立.   ……………………6分
          


          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)成立，即，
          


          則當(dāng)時(shí)，
          


                
……8分
          


          


          所以                      

          


          所以時(shí)結(jié)論也成立.………………………………10分
          


          由①②知，對(duì)任意的，都成立.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年周至二中三模理） （12分）數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足：．
          （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列{}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
          設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈．
          （Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，求通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：；     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣西桂林十八中高二上學(xué)期段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,其中.
          


          ⑴若,求及;
          


          ⑵若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級(jí)中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分)
          


          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．
          


          （1）求；
          


          （2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（三）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和滿足(，且).數(shù)列滿足.
          


          (Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


          （Ⅱ）若對(duì)一切都有，求的取值范圍. 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案