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          數(shù)列的前項(xiàng)和滿足(，且).數(shù)列滿足.
          


          (Ⅰ)求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          


          （Ⅱ）若對(duì)一切都有，求的取值范圍. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】本試題主要考察了數(shù)列的前n項(xiàng)和與其通項(xiàng)公式的關(guān)系的運(yùn)用，以及證明數(shù)列的單調(diào)性的綜合運(yùn)用。
          


          解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， 　解得     

          


          當(dāng)≥2時(shí) …………2分
          


            ，
          


            ，兩式相減得
          


              　                          

          


          所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
          


          　　　　　　　　　　　　　　  

          


          從而                 

          


          ……=  
          


          設(shè)……+，則
          


          ……＋，
          


              　
          


          （Ⅱ）由可得
          


          ① 當(dāng)時(shí)，由  可得，  
          


          對(duì)一切都成立，此時(shí)的解為.　  
          


          ② 當(dāng)時(shí)，由 可得
          


          ≥  對(duì)一切都成立，
          


                 
.　
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年周至二中三模理） （12分）數(shù)列{}的前項(xiàng)和滿足：．
          （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列{}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）
          設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈．
          （Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，求通項(xiàng)；
          （Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：；     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆廣西桂林十八中高二上學(xué)期段考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,其中.
          


          ⑴若,求及;
          


          ⑵若,求證:,并給出等號(hào)成立的充要條件.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江桐鄉(xiāng)高級(jí)中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分)
          


          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．
          


          （1）求；
          


          （2）由（1）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案