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          極坐標系中橢圓C的方程為 
              
          以極點為原點，極軸為軸非負半軸，建立平面直角坐標 系，且兩坐標系取相同的單位長度.
              
          （Ⅰ）求該橢圓的直角標方程；若橢圓上任一點坐標為，求的取值范圍；
              
          （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補，
              
          求證:.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)該橢圓的直角標方程為，
              
          設，
              
              
          所以的取值范圍是
              
          （Ⅱ）設直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，
              
          則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
              
          代入得：
              
          即
              
          設對應參數(shù)分別為，則，
              
          同理 
              
          所以（10分）
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三三模（期末）理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          極坐標系中橢圓C的方程為
以極點為原點，極軸為軸非負半軸，建立平面直角坐標 系，且兩坐標系取相同的單位長度.
          


          （Ⅰ）求該橢圓的直角標方程；若橢圓上任一點坐標為，求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補，
          


          求證:.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三三模（期末）文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          極坐標系中橢圓C的方程為

          


          以極點為原點，極軸為軸非負半軸，建立平面直角坐標 系，且兩坐標系取相同的單位長度.
          


          （Ⅰ）求該橢圓的直角標方程；若橢圓上任一點坐標為，求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補，
          


          求證:.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          極坐標系中橢圓C的方程為

          


          以極點為原點，極軸為軸非負半軸，建立平面直角坐標 系，且兩坐標系取相同的單位長度.
          


          （Ⅰ）求該橢圓的直角標方程；若橢圓上任一點坐標為，求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補，
          


          求證:.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          極坐標系中橢圓C的方程為 
              
          以極點為原點，極軸為軸非負半軸，建立平面直角坐標系，
              
          且兩坐標系取相同的單位長度.
              
          （Ⅰ）求該橢圓的直角標方程，若橢圓上任一點坐標為，
              
          求的取值范圍；
              
          （Ⅱ）若橢圓的兩條弦交于點，且直線與的傾斜角互補，
              
          求證:.
              
          

			
          

			
          
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