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          （本小題滿分12分）
          已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E、F分別為BC、PD的中點。
          （1）求證：PB//平面AFC；
          （2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略
          （2）平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值為
          解：（1）連結(jié)BD交AC于O，
          為菱形，則BO=OD…………1分
          連結(jié)FO，…………3分
          平面AFC，平面AFC，
          平面AFC…………4分
          （2）為BC中點，

          …………6分
          建立如圖所示的空間直角坐標系，，
          則，D（90，2，0）…………8分
          平面PAE的一個法向量為……9分
          設(shè)平面PDC的一個法向量為
          則


          …………11分

          平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值為……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單  
          位圓上的兩點，D是坐標原點，∠AOP＝.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.（Ⅰ）若Q（，），求cos（α－）的值； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（α）＝·，求f（α）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD—A′B′C′D′中，AB的中點為M，DD′的中點為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為
          A.0°        B.45°         C.60 °         D.90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方體中，E、F分別為棱BC和
          棱CC1的中點，則異面直線AC和EF所成的角為
          A．30°B．45°
          C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都是l，則側(cè)棱與底面所成的角為    (    )
                                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角—l—為60，點A，點A到平面的距離為，那么點A在面上的射影A 到平面的距離為_________。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中E、F分別是AA1、AB的中點，O是B1D1的中點，則EF與OB所成的角是        、直線和平面所成的角為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方形ABCD沿其對角線AC將△ADC折起，設(shè)AD與平面ABC所成的角為，當取最大值時，二面角B—AC—D的大小為（  ）
          A．120°B．90°C．60°D．45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：中，于，三邊分別是，則有；類比上述結(jié)論，寫出下列條件下的結(jié)論：四面體中，，的面積分別是，二面角的度數(shù)分別是，則　　　　．
          

			
          

			
          
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