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          【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點到點的距離的最大值為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設， 為拋物線： 上一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .
          【解析】試題分析：
          (1)利用題意求解橢圓的基本量可得橢圓的方程是.
          (2)由題意可得面積的函數(shù)解析式： .
          當時，等號成立，經檢驗此時，滿足題意.即面積的最大值為.
          試題解析：
          （Ⅰ）因為，所以，則橢圓方程為，即. 
          設，則.
          當時， 有最大值為. 解得，則. 
          所以橢圓的方程是.
          （Ⅱ）設曲線： 上的點，因為，
          所以直線的方程為，即，代入橢圓方程得
          ，則有. 
          設，則， .
          所以. 
          設點到直線的距離為，則. 所以的面積
          .
          當時，等號成立，經檢驗此時，滿足題意.
          綜上， 面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市地產數(shù)據研究所的數(shù)據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，3月至7月房價上漲過快，政府從8月采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.
          （1）地產數(shù)據研究所發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，試求關于的回歸方程；
          （2）政府若不調控，依次相關關系預測第12月份該市新建住宅的銷售均價.
          參考數(shù)據： ， ， ；
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公示分別為：
          ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，﹣），（0，）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點．
          （1）寫出C的方程；
          （2）若⊥ ， 求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A={x|  ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
          （1）求A∩B和A∪B；
          （2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0時，f（x）＞0
          （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
          （2）若f（1）=  ，試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校100名學生其中考試語文成績的頻率分布直方圖所示，其中成績分組區(qū)間是：
          .
          （1）求圖中的值；
          （2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
          （3）若這100名學生語文某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示，
          求數(shù)學成績在之外的人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解不等式：
          （1）|x﹣2|+|2x﹣3|＜4；
          （2） ≤x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an+1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且，令cn＝b2n(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（  ）x﹣log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列四個判斷： 
          ①d＞a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的是（填序號）
          

			
          

			
          
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