(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

在

上的最大值;(2)記函數(shù)

,若函數(shù)

有零點,求

的取值范圍.
(Ⅰ)當(dāng)

時,

,當(dāng)

時,

(Ⅱ)

(1)當(dāng)

時,

=

∴當(dāng)

時,

------2分
當(dāng)

時,

=

∵函數(shù)

在

上單調(diào)遞增 ∴

-----------4分
由

得

又


∴當(dāng)

時,

,當(dāng)

時,

.----------6分
(2)函數(shù)

有零點即方程

有解
即

有解--7分令

當(dāng)

時

∵

--------------9分
∴函數(shù)

在

上是增函數(shù),∴

--------------10分
當(dāng)

時,

∵



------------12分
∴函數(shù)

在

上是減函數(shù),∴

----------------13分
∴方程

有解時

即函數(shù)

有零點時

-------------14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)

的極值點;
(Ⅱ)當(dāng)p>0時,若對任意的x>0,恒有

,求p的取值范圍;
(Ⅲ)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)已知函數(shù)

(

為自然對數(shù)的底數(shù)),

(

為常數(shù)),

是實數(shù)集

上的奇函數(shù).(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)討論關(guān)于

的方程:


的根的個數(shù);
(Ⅲ)設(shè)

,證明:

(

為自然對數(shù)的底數(shù)).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(I)討論

的單調(diào)性.
(II)當(dāng)

時,討論關(guān)于

的方程

的實根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(I)設(shè)

是函數(shù)圖象上的一點,求點M處的切線方程;
(II)證明過點N(2,1)可以作曲線

的三條切線。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)

,其中

為常數(shù),且

。
(I) 當(dāng)

時,求

在

(

)上的值域;
(II) 若

對任意

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知

,函數(shù)

,

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間和值域;
(Ⅱ)設(shè)

若

,總存在

,使得

成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

在

與

時都取得極值.
(1)求

的值;(2)若

,求

的單調(diào)區(qū)間和極值;
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