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				已知雙曲線方程為（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P為雙曲線上異于A與B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB的斜率之積為定值，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
          A．2x±3y=0
          B．3x±2y=0
          C．2x±
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用斜率公式計(jì)算斜率，可得P的軌跡方程，即為雙曲線方程，從而可求雙曲線的漸近線方程．
          解答：解：設(shè)P（x，y），則直線PA、PB的斜率之積為
          ∴，即為P的軌跡方程
          ∵直線PA、PB的斜率之積為定值，
          ∴該方程即為已知的雙曲線方程
          ∴
          ∴
          ∴雙曲線的漸近線方程是
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，其中正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
          9
          2
          ，一個(gè)等比中項(xiàng)是2
          		5
          ，且a＞b，則雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          5
          3
          B、
          		41
          4
          C、
          5
          4
          D、
          		41
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線方程為
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          ，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線方程為數(shù)學(xué)公式（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P為雙曲線上異于A與B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB的斜率之積為定值數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的漸近線方程是

          1. A.
            2x±3y=0
          2. B.
            3x±2y=0
          3. C.
            2x±數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線方程為（a＞0，b＞0），A（-a，0），B（a，0）．P為雙曲線上異于A與B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB的斜率之積為定值，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
          A．2x±3y=0
          B．3x±2y=0
          C．2x±
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案