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          如圖，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP＝DQ.求證：PQ∥平面CBE.
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          　作PM∥AB交BE于點M，作QN∥AB交BC于點N，
              
          則PM∥QN.∴＝，＝.
              
          ∵AP＝DQ，∴EP＝BQ.
              
          又∵AB＝CD，EA＝BD，∴PM＝QN.
              
          故四邊形PMNQ是平行四邊形．∴PQ∥MN.
              
          ∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下）
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，已知有公共邊的兩個矩形ABCD和BEFC，AB⊥BE，且AB＝2，EF＝3，則cos∠BDE∶cos∠DEF＝________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版
				題型：047
			
          

						
          

          已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP＝DQ．
          

          求證：PQ∥平面CBE．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．
          

          求證：PQ∥平面CBE．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．
          

          求證：PQ∥平面CBE．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案