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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				

          如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．
          

          求證：PQ∥平面CBE．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：如圖所示，在平面AE內過P作PR∥EB，連結QR，則．
          

          又兩矩形ABEF與ADCB全等，且AP=DQ，
          

          

          ∴，從而．
          

          ∴QR∥BC．
          

          又PR∩QR=R，BE∩BC=B，
          

          ∴平面PRQ∥平面EBC．
          

          又PQ平面PRQ，
          

          ∴PQ∥平面CBE．
          

          　　注意平幾何知識的應用．
          


          　　證線面行的方法：(1)利用定義：證線面無公共點．(2)利用線面平行判定定理：線線平行轉化為線面平行．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP=DQ．
          

          求證：PQ∥平面CBE．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期第三次統(tǒng)練文科數學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
          


          （1）寫出拋物線的標準方程；
          


          （2）若，求直線的方程；
          


          （3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
              
          （1）寫出拋物線的標準方程；
              
          （2）若，求直線的方程；
              
          （3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）
              
           
                                                  
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點, 的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點
              
          （1）寫出拋物線的標準方程；
              
          （2）若，求直線的方程；
              
          （3）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值。（本小題滿分15分）
              
           
                                                  
              
          

			
          

			
          
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