【題目】給出以下結(jié)論：
①命題“若
，則
”的逆否命題“若
，則
”；
②“”是“
”的充分條件；
③命題“若
，則方程
有實(shí)根”的逆命題為真命題；
④命題“若
，則
且
”的否命題是真命題.
其中錯(cuò)誤的是__________.（填序號(hào)）
【答案】③
【解析】
根據(jù)逆否命題的定義、充分條件的判定和四種命題的關(guān)系可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)得到結(jié)果.
對(duì)于①，根據(jù)逆否命題的定義可知：“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”， ①正確；
對(duì)于②，當(dāng)時(shí)，
，充分性成立，②正確；
對(duì)于③，原命題的否命題為“若
，則方程
無(wú)實(shí)根”；當(dāng)
時(shí)，
，此時(shí)方程有實(shí)根，則否命題為假命題；
否命題與逆命題同真假，
逆命題為假命題，③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，原命題的逆命題為“若
且
，則
”，可知逆命題為真命題；
否命題與逆命題同真假，否命題為真命題，④正確.
故答案為：③.
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年，南昌市召開(kāi)了全球VR產(chǎn)業(yè)大會(huì)，為了增強(qiáng)對(duì)青少年VR知識(shí)的普及，某中學(xué)舉行了一次普及VR知識(shí)講座，并從參加講座的男生中隨機(jī)抽取了50人，女生中隨機(jī)抽取了70人參加VR知識(shí)測(cè)試，成績(jī)分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類(lèi)，統(tǒng)計(jì)兩類(lèi)成績(jī)?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表：
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
男生 | a | 35 | 50 |
女生 | 30 | d | 70 |
總計(jì) | 45 | 75 | 120 |
（1）確定a,d的值；
（2）試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
（3）為了宣傳普及VR知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.
附：
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院感染科主任醫(yī)師張文宏在接受媒體采訪時(shí)談到：通過(guò)救治研究發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)于新冠肺炎最有用的“特效藥”還是免疫力．而人的免疫力與體質(zhì)息息相關(guān)，一般來(lái)講，體質(zhì)好，免疫力就強(qiáng)．復(fù)學(xué)已有一段時(shí)間，某醫(yī)院到學(xué)校調(diào)查高二學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取12名高二學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)此年齡段學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于80的為優(yōu)良．
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記
表示成績(jī)“優(yōu)良”的人數(shù)，求的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率為
，右焦點(diǎn)
到右準(zhǔn)線的距離為3．（橢圓的右準(zhǔn)線方程為
）
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)．已知被圓
截得的弦長(zhǎng)為
，求
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.
A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%
C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多
D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知三棱錐
的底面
為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心，
，
分別是棱
，
的中點(diǎn)，且
，若側(cè)棱
，則三棱錐的外接球的表面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知點(diǎn)
為拋物線
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)
，延長(zhǎng)
交拋物線于點(diǎn)
，證明：以點(diǎn)為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點(diǎn)T(－1，1)在AD邊所在直線上．求：
(1) AD邊所在直線的方程；
(2) DC邊所在直線的方程．
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