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				如圖,根據(jù)指令(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),機器人在平面上能完成下列動作:
          先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負時,按順時針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.
          (1)現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點,且面對x軸正方向,試給機器人下一個指令,使其移動到點(4,4).
          (2)機器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(17,0)處有一個小球正向坐標原點作勻速直線滾動,已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍,若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,問機器人最快可在何處截住小球?并給出機器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:(1)求得r=4,θ=45°,故指令為(4,45°).?
          (2)設(shè)機器人最快在點P(x,0)處截住小球,則因為小球速度是機器人速度的2倍,所以在相同時間內(nèi)有|17-x|=2?
          即3x2+2x-161=0.
          解得x=-或x=7.?
          因為要求機器人最快地去截住小球,即小球滾動距離最短,所以x=7,故機器人最快可在點P(7,0)處截住小球,所給的指令為(5,-98.13°).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：038
			
          

						
          

          如圖所示，根據(jù)指令(r，)(其中r≥0，－180°＜≤180°)，機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)；為負時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)－)，再朝面對的方向沿直線行走距離r．
          

          

          (1)現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．試給機器人下一個指令，使其移動到點A(4，4)．
          

          (2)機器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(17，0)處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動．已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，根據(jù)指令(r，θ)(r≥0，－180°≤θ≤180°)，機器人在平面上能完成下列動作：
          

          先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ，θ為負時，按順時針方向旋轉(zhuǎn)|θ|)，再朝其面對的方向沿直線行走距離r．
          

          (1)現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向，試給機器人下一個指令，使其移動到點(4，4)．
          

          (2)機器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(17，0)處有一個小球正向坐標原點作勻速直線滾動，已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位)．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,根據(jù)指令(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),機器人在平面上能完成下列動作:
          先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負時,按順時針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.
          (1)現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點,且面對x軸正方向,試給機器人下一個指令,使其移動到點(4,4).
          (2)機器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(17,0)處有一個小球正向坐標原點作勻速直線滾動,已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍,若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,問機器人最快可在何處截住小球?并給出機器人截住小球所需的指令.(結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,根據(jù)指令(r,θ)(r≥0,-180°≤θ≤180°),機器人在平面上能完成下列動作:
          先原地旋轉(zhuǎn)角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ,θ為負時,按順時針方向旋轉(zhuǎn)|θ|),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.
          (1)現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點,且面對x軸正方向,試給機器人下一個指令,使其移動到點(4,4).
          (2)機器人在完成該指令后,發(fā)現(xiàn)在點(17,0)處有一個小球正向坐標原點作勻速直線滾動,已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍,若忽略機器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時間,問機器人最快可在何處截住小球?并給出機器人截住小球所需的指令(結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位).
          

			
          

			
          
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