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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)B、C兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在B所在的同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)A,測(cè)出AB的距離為100m,∠ABC=105°,∠CAB=45°后,就可以計(jì)算出B、C兩點(diǎn)的距離為( 。
          A、50
          3
          m
          B、50
          2
          m
          C、100
          3
          m
          D、100
          2
          m
          分析:依題意在A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形中利用正弦定理,根據(jù)AB,∠ACB,∠CAB的值,即可求得BC.
          解答:解:由三角形內(nèi)角和公式可得∠ACB=30°,再由正弦定理可得
          AB
          sin∠ACB
          =
          BC
          sin∠CAB
          ,
          100
          1
          2
          =
          BC
          2
          2
          ,解得BC=100
          2
          m.
          故選:D.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查正弦定理的應(yīng)用,三角形的內(nèi)角和公式,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在一條海防警戒線上的點(diǎn)A、B、C處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn),B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離分別為20千米和50千米.某時(shí)刻,B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào),8秒后A、C同時(shí)接收到該聲波信號(hào),已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒.
          (1)設(shè)A到P的距離為x千米,用x表示B,C到P的距離,并求x的值;
          (2)求P到海防警戒線AC的距離(結(jié)果精確到0.01千米).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓C:
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動(dòng)點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.
          (1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
          (2)設(shè)過(guò)A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓與y軸交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9)時(shí),求這個(gè)圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•濰坊一模)如圖,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M必在點(diǎn)N的右側(cè)),且|MN|=3橢圓D:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦距等于2|ON|,且過(guò)點(diǎn)(
          2
          ,
          6
          2
          )

          (I) 求圓C和橢圓D的方程;
          (Ⅱ) 設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為P,若過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),∠ANM=∠BNP是否恒成立?給出你的判斷并說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖點(diǎn)F為雙曲線C的左焦點(diǎn),左準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是l上的一點(diǎn)|PQ|=|FQ|=1,且線段PF的中點(diǎn)M在雙曲線C的左支上.
          (1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若過(guò)點(diǎn)F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn),設(shè)
          FB
          FA
          ,當(dāng)λ∈[6,+∞)時(shí),求直線m的斜率k的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案