日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2013•濰坊一模)如圖,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M必在點N的右側(cè)),且|MN|=3橢圓D:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦距等于2|ON|,且過點(
          2
          ,
          6
          2
          )

          (I) 求圓C和橢圓D的方程;
          (Ⅱ) 設(shè)橢圓D與x軸負(fù)半軸的交點為P,若過點M的動直線l與橢圓D交于A、B兩點,∠ANM=∠BNP是否恒成立?給出你的判斷并說明理由.
          分析:(I)設(shè)圓C的半徑r,由題意可得圓心(r,2)由MN的長度可求半徑r,進而可求圓的方程,在圓的方程中,令y=0可求M,N的坐標(biāo),從而可求c,然后由已知點在橢圓上可求b,進而可求a,可求橢圓方程
          (II)由題意可設(shè)直線L可設(shè)為y=k(x-4),聯(lián)立直線與橢圓方程,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)根據(jù)方程的根與系數(shù)關(guān)系可求x1+x2,x1x2,從而可求kAN+kBN=
          y1
          x1-1
          +
          y2
          x2-1
          =0,進而可得
          解答:解:(I)設(shè)圓C的半徑r,由題意可得圓心(r,20
          ∵|MN|=3
          ∴r2=(
          3
          2
          )2+22
          =
          25
          4

          故圓的方程為:(x-
          5
          2
          )2+(y-2)2=
          25
          4

          ①中,令y=0可得x=1或x=4,則N(1,0),M(4,0)
          即c=1
          2
          a2
          +
          3
          2b2
          =1
          ,消去a可得2b4-5b2-3=0
          解得b2=3,則a2=4
          故橢圓的方程為
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1

          (II)恒有,∠ANM=∠BNP成立
          ∵M在橢圓的外部
          ∴直線L可設(shè)為y=k(x-4)
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          y=k(x-4)
          可得(3+4k2)x2-32k2x+64k2-12=0
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2
          則x1+x2=
          32k2
          3+4k2
          ,x1x2=
          64k2-12
          3+4k2

          kAN+kBN=
          y1
          x1-1
          +
          y2
          x2-1
          =
          k(x1-4)
          x1-1
          +
          k(x2-4)
          x2-1

          =
          k(x1-4)(x2-1)+k(x2-4)(x1-1)
          (x1-1)(x2-1)

          =
          k
          (x1-1)(x2-1)
          (
          128k2-24-160k2
          3+4k2
          +8)
          =0
          ∴KAN=-KBN即∠ANM=∠BNP
          當(dāng)x1=1或x2=1時,k=±
          1
          2
          ,此時對方程△=0不合題意
          綜上,過點M的動直線l與橢圓D交于A,B兩點,恒有∠ANM=∠BNP成立
          點評:本題主要考查了利用橢圓的性質(zhì)求解橢圓方程,直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用及方程的根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用,試題具有一定的綜合性
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濰坊一模)設(shè)集合A={x|2x≤4},集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域,則A∩B=(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濰坊一模)如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E為BC中點,則
          AE
          BD
          =( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濰坊一模)某車隊準(zhǔn)備從甲、乙等7輛車中選派4輛參加救援物資的運輸工作,并按出發(fā)順序前后排成一隊,要求甲、乙至少有一輛參加,且若甲、乙同時參加,則它們出發(fā)時不能相鄰,那么不同排法種數(shù)為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濰坊一模)已知數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣,數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)a1,a2,a4,a7,…構(gòu)成等差數(shù)列{bn},Sn是{bn}的前n項和,且b1=a1=1,S5=15.
          ( I )若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列,且公比相等,已知a9=16,求a50的值;
          (Ⅱ)設(shè)Tn=
          1
          Sn+1
          +
          1
          Sn+2
          +…+
          1
          S2n
          ,當(dāng)m∈[-1,1]時,對任意n∈N*,不等式t3-2mt-
          8
          3
          Tn
          恒成立,求t的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•濰坊一模)復(fù)數(shù)z=
          3+i
          1-i
          的共軛復(fù)數(shù)
          .
          z
          =( 。

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案