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        1. 若關(guān)于x的不等式(2x-1)2<ax2的解集中整數(shù)恰好有3個,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
          分析:由題意可得 0<a<4,不等式的解集,由
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          2+
          a
          1
          2
          ,且解集中一定含有整數(shù)1,2,3,可得 3<
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          2-
          a
          ≤4
          ,由此求得a的范圍.
          解答:解:因為不等式等價于(-a+4)x2-4x+1<0,其中△=4a>0,且有4-a>0.
          故0<a<4,不等式的解集為
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          2+
          a
          <x<
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          a

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          2+
          a
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          ,且解集中一定含有整數(shù)1,2,3,可得 3<
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          2-
          a
          ≤4
          ,
          a
          5
          3
          a
          ≤ 
          7
          4
          ,解得a的范圍為 (
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          9
          ,
          49
          16
          ]
          ,
          故選A.
          點評:本試題考查含有參數(shù)的一元二次不等式的解集問題的運用,考查了分類討論思想以及逆向思維的能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          若關(guān)于x的不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實數(shù)a的值等于
           

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          若關(guān)于x的不等式(2-a)x2-2(2-a)x+4≤0解集為∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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          若關(guān)于x的不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實數(shù)a的值等于__________.

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          若關(guān)于x的不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實數(shù)a的值等于____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省分校高三10月學(xué)習(xí)質(zhì)量診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a <0的解集為,則實數(shù)a的取值范圍為 ________.

           

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          同步練習(xí)冊答案