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          已知平面α的一個(gè)法向量是
          		n
          =（1，1，-1），且平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程是
          x+y-z-3=0
          x+y-z-3=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出向量
          AP
          ，利用平面α的一個(gè)法向量是
          n
          =（1，1，-1），通過(guò)向量的數(shù)量積為0，求解即可．
          解答：解：由題意可知
          AP
          =(x，y，z)-(1，2，0)          =（x-1，y-2，z）；
          平面α的一個(gè)法向量是
          n
          =（1，1，-1），所以
          AP
          •
          n
          =0          ，
          即：（x-1，y-2，z）（1，1，-1）=0；
          x-1+y-2-z=0，即x+y-z-3=0，
          所求點(diǎn)P的坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程是x+y-z-3=0．
          故答案為：x+y-z-3=0．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，注意向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面α的一個(gè)法向量為（2，-1，3），平面β的一個(gè)法向量為（3，9，1），則平面α和平面β的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河北省冀州中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知平面α的一個(gè)法向量為(2，－1，3)，平面β的一個(gè)法向量為(3，9，1)，則平面α和平面β的位置關(guān)系是
          

          

          [　　]
          

          A．

          平行
          

          

          B．

          相交但不垂直
          

          

          C．

          垂直
          

          

          D．

          重合
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α的一個(gè)法向量是數(shù)學(xué)公式=（1，1，-1），且平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面α的一個(gè)法向量是=（1，1，-1），且平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，0）．若P（x，y，z）是平面α上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿(mǎn)足的方程是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案