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          已知拋物線與直線交于A,B兩點(易于原點O),且以AB為直徑的圓恰好過原點.
            
          (1)求證:直線過定點.
            
          (2)求:面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證(1)設(shè)
            
          易知直線不平行于x軸,設(shè)的方程為x=ky+b…………2分
            
          由AB為直徑的圓過原點,得OA⊥OB…………3分
            
            
          ……………5分
            
          由得……………6分
            
          由韋達定理得………7分
            
          故:的方程為,∴直線過定點(1,0)………8分
            
          解(2):設(shè)C(1,0),則
            
          ……………10分
            
          ………………12分
            
          ∴當(dāng)k=0時, 最小為1.…………13分 
            
          解析:
          同答案
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          


          已知拋物線與直線交于兩點.
          


          (Ⅰ)求弦的長度；
          


          (Ⅱ)若點在拋物線上，且的面積為，求點P的坐標(biāo).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）已知拋物線與直線交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
          


          （I）當(dāng)k=1時，求線段AB的長；
          


          （II）當(dāng)k在R內(nèi)變化時，求線段AB中點C的軌跡方程；
          


          （III）設(shè)是該拋物線的準(zhǔn)線．對于任意實數(shù)k，上是否存在點D，使得？如果存在，求出點D的坐標(biāo)；如不存在，說明理由．  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分13分）
            
          如圖，已知拋物線與圓交于M、N兩點，
            
          且．
            
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)直線與圓相切.
            
          （�。┤糁本�與拋物線也相切，求直線的方程；
            
          （ⅱ）若直線與拋物線交與不同的A、B兩點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0119    月考題
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線與直線交于A，B兩點，如果在該拋物線上存在點C，使得（O為坐標(biāo)原點），則實數(shù)=（    ）。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案