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          四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，又，，分別是的中點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求二面角的余弦值． 
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)∵，∴，……………………2分
          


          又是的中點(diǎn)，∴OE∥AB，∴OE⊥AD. ……………………4分
          


          又OP∩OE＝0，∴AD⊥平面OPE.  ……………………6分
          


          (2)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(1,0,0)，D(－1,0,0)，P(0,0，)，E(0,2,0)，
          


          


           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
          （Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
          （Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
          （Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，
          PQ
          =λ
          PC
          ，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•新余二模）18、在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
          （1）求證：BC⊥平面PBD；
          （2）設(shè)E為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，
          PE
          =λ
          PC
          ，試確定λ的值，使得二面角E-BD-P的大小為45°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，O為AB中點(diǎn)，AD∥BC，AB⊥BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3．
          （Ⅰ）求證：CD⊥平面POC；
          （Ⅱ）求二面角O-PD-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•房山區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=
          12
          AD=1          ，PA=PD，E，F(xiàn)為AD，PC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PA∥平面BEF；
          （Ⅱ）若PC與AB所成角為45°，求PE的長(zhǎng)；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)二模）四棱錐P-ABCD中，側(cè)面APD⊥底面ABCD，∠APD=∠BAD=90°，∠ADC=60°，E為AD上一點(diǎn)，AE=2，AP=6，AD=CD=8，AB=2
          		3
          ．
          （Ⅰ）求證AB⊥PE；
          （Ⅱ）求證：CD∥平面PBE；
          （Ⅲ）求二面角A-PD-C的大小．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案