Question

4、已知a＞b且為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

A、ac²＞bc²

B、|a|＞|b|

C、lg（a-b）＞0

D、（0.9）^a＜（0.9）^b

Answer 1

分析：由不等式的相關(guān)性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，由于a，b為任意實(shí)數(shù)，故可利用特例進(jìn)行討論得出正確選項(xiàng)

解答：解：A選項(xiàng)不正確，當(dāng)c=0時(shí)，不等式就不成立；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=-2時(shí)，不等式就不成立；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)閍=1，b=0.5時(shí)，不等式就不成立；
D選項(xiàng)正確，因?yàn)閥=0.9^x是一個(gè)減函數(shù)，故當(dāng)a＞b時(shí)一定有（0.9）^a＜（0.9）^b，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的有關(guān)性質(zhì)，且能根據(jù)這些性質(zhì)靈活選用方法進(jìn)行判斷，如本題采用特值法排除三個(gè)選項(xiàng)，用單調(diào)性判斷正確選項(xiàng)．