Question

【題目】某校高一數(shù)學(xué)研究小組測(cè)量學(xué)校的一座教學(xué)樓AB的高度已知測(cè)角儀器距離地面的高度為h米，現(xiàn)有兩種測(cè)量方法：

方法如圖用測(cè)角儀器，對(duì)準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A，計(jì)算并記錄仰角；后退a米，重復(fù)中的操作，計(jì)算并記錄仰角．

方法如圖用測(cè)角儀器，對(duì)準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A底部B，測(cè)出教學(xué)樓的視角，測(cè)試點(diǎn)與教學(xué)樓的水平距離b米．

請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

用數(shù)據(jù)，，a，h表示出教學(xué)樓AB的高度；

按照方法II，用數(shù)據(jù)，b，h表示出教學(xué)樓AB的高度．

Answer 1

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）由，，可得，進(jìn)而可求出的表達(dá)式；（2）過(guò)作，垂足為，可表示出，，結(jié)合與，可得到的表達(dá)式，進(jìn)而得到教學(xué)樓高度的表達(dá)式。

（1）由題意得：，，所以，，

因?yàn)?/span>，所以，

所以教學(xué)樓AB的高度為.

(2)如下圖，過(guò)作，垂足為，則，

所以，

因?yàn)?/span>，

所以.

所以，

所以教學(xué)樓的高度為，

故教學(xué)樓的高度為.