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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2，射線C3的極坐標方程為  ．
          （1）將曲線C1的直角坐標方程化為極坐標方程；
          （2）若射線C3與曲線C1、C2分別交于點A、B，求|AB|．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4，即x2+y2﹣4x=0， 
          將x2+y2=ρ2，x=ρcosθ代入上式，
          得曲線C1的極坐標方程：ρ2﹣4ρcosθ=0，即ρ=4cosθ

          （2）解：設點A、B對應的極徑分別為ρA、ρB， 
          ∵曲線C2的極坐標方程為ρ=2，射線C3的極坐標方程為  ．
          射線C3與曲線C1、C2分別交于點A、B，∴ρB=2，
          將  代入ρ=4cosθ，得：  ，
          ∴  ．

          【解析】（1）曲線C1的方程轉化為x2+y2﹣4x=0，將x2+y2=ρ2，x=ρcosθ代入，能求出曲線C1的極坐標方程．（2）設點A、B對應的極徑分別為ρA、ρB，求出ρB=2，  ，從而得到  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC所在平面外有一點P，D，E分別是PB與AB上的點，過D，E作平面平行于BC，試畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法的依據.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，宜城各醫(yī)院產科就已經是一片忙碌，至今熱度不減．衛(wèi)生部門進行調查統(tǒng)計，期間發(fā)現各醫(yī)院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫(yī)院，共有40個猴寶寶降生，其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶． （I）從兩個醫(yī)院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢．
          ①在市第一醫(yī)院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
          ②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫(yī)院且均屬“二孩”的概率；
          （Ⅱ）根據以上數據，能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫(yī)院有關？
          附：  
          P（k2＞k0）
          0.4
          0.25
          0.15
          0.10 
          k0
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】性格色彩學創(chuàng)始人樂嘉是江蘇電視臺當紅節(jié)目“非誠勿擾”的特約嘉賓，他的點評視角獨特，語言犀利，給觀眾留下了深刻的印象，某報社為了了解觀眾對樂嘉的喜愛程度，隨機調查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名） 
          男
          女
          總計
          喜愛
          40
          60
          100
          不喜愛
          20
          20
          40
          總計
          60
          80
          140
          （Ⅰ）從這60名男觀眾中按對樂嘉是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
          （Ⅱ）根據以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025%的前提下認為觀眾性別與喜愛樂嘉有關．（精確到0.001）
          （Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調查，求選到的兩名觀眾都喜愛樂嘉的概率．
          附：
          p（k2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          k0
          2.705
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          k2=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐  中，底面  是邊長為1的正方形，側棱  底面  ，且  ，  是側棱  上的動點.

          （1）求四棱錐  的表面積；
          （2）是否在棱  上存在一點  ，使得  平面  ；若存在，指出點  的位置，并證明；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的右焦點為F（1，0），點P是橢圓C上一動點，若動點P到點的距離的最大值為b2 ．
          （1）求橢圓C的方程，并寫出其參數方程；
          （2）求動點P到直線l：x+2y﹣9=0的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大�。�
          (1)2.3，2.4；
          (2) ， ；
          (3)(－0.31) ，0.35.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，P是四邊形ABCD所在平面外的一點，四邊形ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形．側面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
          （1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
          （2）求證：AD⊥PB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為  ，（t為參數），直線l2的參數方程為  ，（m為參數）．設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．
          （1）寫出C的普通方程；
          （2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ（cosθ+sinθ）﹣  =0，M為l3與C的交點，求M的極徑．
          

			
          

			
          
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