【題目】如圖,點(diǎn)為正方形
的中心,
為正三角形,平面
平面
,
是線段
的中點(diǎn),則( )
A.直線,
是相交直線
B.直線與直線
所成角等于
C.直線與直線
所成角等于直線
與直線
所成角
D.直線與平面
所成角小于直線
平面
所成角
【答案】ABD
【解析】
A:結(jié)合三角形中位線定理、平行線的性質(zhì)、梯形的定義進(jìn)行判斷即可;
B:取的中點(diǎn)為
,利用線面垂直的判定定理、平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可;
C:利用異面直線所成角的定義,計(jì)算出直線與直線
所成角、直線
與直線
所成角,然后判斷即可;
D:根據(jù)線面角的定義求出直線與平面
所成角和直線
平面
所成角,然后比較判斷即可.
A:連接,因?yàn)辄c(diǎn)
為正方形
的中心,
是線段
的中點(diǎn),所以有
,
,因此四邊形
是梯形,故直線
,
是相交直線,所以本選項(xiàng)是正確的;
B:取的中點(diǎn)為
,連接
,
為正三角形,所以有
,點(diǎn)
為正方形
的中心,所以有
,所以
平面
,因此有
,而
,所以直線
與直線
所成角等于
,故本選項(xiàng)是正確的;
C:因?yàn)?/span>,所以
是直線
與直線
所成角,由正三角形的性質(zhì)可知,
,因?yàn)?/span>
,所以
是直線
與直線
所成角.連接
,設(shè)正方形
的邊長(zhǎng)為2,由勾股定理以及上述的分析可知:
,所以
,因此有
,由余弦定理可知:
,所以本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的;
D:取的中點(diǎn)
,連接
,所以
平面
,所以
是直線
與平面
所成角,
,所以
,
是直線
平面
所成角,
,因?yàn)?/span>
,所以直線
與平面
所成角小于直線
平面
所成角,故本選項(xiàng)是正確的.
故選:ABD
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求正數(shù)
的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)
的圖象與x軸的交點(diǎn)為
,
,曲線
在
,
兩點(diǎn)處的切線斜率分別為
,
,求證:
+
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,且曲線
與
恰有一個(gè)公共點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知曲線上兩點(diǎn)
,
滿足
,求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)字不大于第二張卡片的概率是( )
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:和點(diǎn)
,P是圓上一點(diǎn),線段BP的垂直平分線交CP于M點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡方程為______;若直線l與M點(diǎn)的軌跡相交,且相交弦的中點(diǎn)為
,則直線l的方程是______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了了解初三學(xué)生的體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取了40名學(xué)生對(duì)一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)(單位:小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將數(shù)據(jù)整理如下:
時(shí)間長(zhǎng) 性別 | |||||
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(1)采用樣本估計(jì)總體的方式,試估計(jì)該校的所有學(xué)生中一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)為的概率;
(2)若將一周的體育鍛煉時(shí)間長(zhǎng)不低于3小時(shí)的評(píng)定為“體育鍛煉合格者”,否則為“不合格者”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有95%的把握認(rèn)為體育鍛煉與性別有關(guān)?附:
,其中
.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,焦距為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若一直線與橢圓
相交于
、
兩點(diǎn)(
、
不是橢圓的頂點(diǎn)),以
為直徑的圓過(guò)橢圓
的上頂點(diǎn),求證:直線
過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),以
軸正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的直角坐標(biāo)方程為
.
(1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線
分別相交于異于原點(diǎn)的點(diǎn)
,求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com