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          【題目】如圖，∠BAC=  ，P為∠BAC內(nèi)部一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線與∠BAC的兩邊交于點(diǎn)B，C，且PA⊥AC，AP=  ． 
          （Ⅰ）若AB=3，求PC；
          （Ⅱ）求   的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）在△PAB中，由余弦定理知PB2=AP2+AB2﹣2APABcos  =3，得PB=  =AP， 則∠BPA=  ，∠APC=  ，
          在Rt△APC中，PC=  =2  ，
          （Ⅱ）因?yàn)椤螦PC=θ，則∠ABP=θ﹣  ，
          在Rt△APC中，PC=  ，
          在△PAB中，由正弦定理知  =  ，得PB=  ，
          于是  +  =  +  =  =sinθ，
          由題意知  ＜θ＜  ，
          故  ＜sinθ＜1，
          即  +  的取值范圍為（  ，1）
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)余弦定理求出PB的長(zhǎng)，再解直角三角形即可求出答案，（Ⅱ）根據(jù)正弦定理得PB=  ，在Rt△APC中，PC=  ，繼而得到于是  +  =sinθ，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求出答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=2an﹣n． 
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記bn=  +  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，l與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，且|AF|＝6，＝2，
          （1）求拋物線方程.
          （2）求|BC|.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名中學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示.
          組號(hào)
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          [160,165)
          5
          0.050
          第2組
          [165,170)
          ①
          0.350
          第3組
          [170,175)
          30
          ②
          第4組
          [175,180)
          20
          0.200
          第5組
          [180,185)
          10
          0.100
          合計(jì)
          100
          1.00
          （1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖，并從頻率分布直方圖中求出中位數(shù)（中位數(shù)保留整數(shù)）；
          （2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．(說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類(lèi)為主)
          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：
          主食 蔬菜
          主食 肉類(lèi)
          總計(jì)
          50歲以下
          50歲以上
          總計(jì)
          (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？并寫(xiě)出簡(jiǎn)要分析．
          附參考公式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：   =1，直線l過(guò)點(diǎn)M（﹣1，0），與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N．
          （1）設(shè)MN的中點(diǎn)恰在橢圓C上，求直線l的方程；
          （2）設(shè)  =λ  ，  =μ  ，試探究λ+μ是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，則方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）
          A.（0，  ）
          B.（  ，1）
          C.（1，2）
          D.（2，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， ， .
          （1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x．（12分）
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)a＜0時(shí)，證明f（x）≤﹣  ﹣2．
          

			
          

			
          
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