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          若不等式組
          x≥0
          x+y≥2
          3x+y≤5
          所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先畫出不等式組
          x≥0
          x+y≥2
          3x+y≤5
          所表示的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域的面積以及在直線y=kx+2 一側的面積；再結合平面區(qū)域被直線y=kx+2 分為面積相等的兩部分即可求出k的值．
          解答：解：不等式組
          x≥0
          x+y≥2
          3x+y≤5
          所表示的平面區(qū)域可以畫出來：如下圖
          可行域為S△ABC，不等式組
          x≥0
          x+y≥2
          3x+y≤5
          所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分成面積相等的兩部分，
          直線y=kx+2恒過點（0，2），要使直線y=kx+2將S△ABC，面積相等的兩部分，
          可知直線過點A與B的中點，
          A（0，5），B
          3x+y=5
          x+y=2
          解得B（
          3
          2
          ，
          1
          2
          ），
          可得A、B的中點為（
          3
          4
          ，
          11
          4
          ）將其代入直線y=kx+2，
          可得
          11
          4
          =k×
          3
          4
          +2，∴k=1
          故選B；
          點評：本題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．考查學生的數(shù)形結合思想的應用，計算能力以及分析問題的能力；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式組
          x≥0
          x+3y≥4
          3x+y≤4
          ，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為（　�。�
          
                
          A、
          7
          3
          B、
          3
          7
          C、-
          17
          3
          D、-
          3
          17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式組
          x≥0
          x+3y≥4
          3x+y≤4
          所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+4分成面積相等的兩部分，則k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系中，若不等式組
          x≥0
          x-y≤0
          y≤k(x+1)+1
          表示一個三角形區(qū)域，則實數(shù)k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德模擬）若不等式組
          x≥0
          x-y-2≥0
          3x-y-6≤0
          所表示的平面區(qū)域被直線mx+y+2=0分為面積相等的兩部分，則實數(shù)m的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式組
          x≥0
          x+3y-4≥0
          3x+y-4≤0
          ，所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+
          4
          3
          分成面積相等的兩部分，則實數(shù)k的值為
          7
          3
          7
          3
          ．
          

			
          

			
          
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