Question

2013年第12屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)舉行期間，某校4名大學(xué)生申請當(dāng)A，B，C三個(gè)比賽項(xiàng)目的志愿者，組委會(huì)接受了他們的申請，每個(gè)比賽項(xiàng)目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個(gè)比賽項(xiàng)目，若甲要求不去服務(wù)A比賽項(xiàng)目，則不同的安排方案共有（  ）

A．20種            B．24種             C．30種             D．36種

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，

再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)項(xiàng)目，有A₃³=6種情況，

②沒有人與甲在同一個(gè)項(xiàng)目，則有C₃²?A₂²=6種情況；

則若甲要求不去A項(xiàng)目，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種；

故選B．

考點(diǎn)：本題主要考查排列、組合的應(yīng)用，計(jì)數(shù)原理。

點(diǎn)評(píng)：易錯(cuò)題，注意題意中“每個(gè)比賽項(xiàng)目至少分配一人”這一條件，再分配甲之后，需要對(duì)其余的三人分情況討論。